Aproximación de integrales definidas usando probabilidad

Resumen

Considerando funciones continuas y positivas en intervalos cerrados, y usando la interpretación de la integral definida como el área de la región acotada por: La gráfica de la función, las rectas verticales que pasen por los extremos del intervalo y el eje X. Se hace una aproximación de esta área, tomando un rectángulo que encierre la región, posteriormente consideramos una gran cantidad de puntos al azar en dicho rectángulo, se tendrá que el valor aproximado del área de dicha región se obtiene: Multiplicando el área de este rectángulo por los puntos que se encuentren debajo de la gráfica de la función (previamente contados), dividido entre el total de puntos que se tomaron al azar dentro del rectángulo. Para tomar los puntos de manera aleatoria, en el rectángulo que encierra la región acotada cuya área queremos calcular, nos apoyamos con el software de GeoGebra para generar una gran cantidad de puntos, y a su vez que se tenga un contador que cuente los puntos generados, distinguiendo entre los puntos que se encuentren dentro de la región que se quieres calcular y los que no se encuentren en dicha región. Finalmente comparamos este resultado con el valor de la integral definida, para verificar la aproximación que se obtiene.